Ребенок желает смерти матери

Здравствуйте, Юлия

По наследству, негативное отношение к родителям не передаётся. Генетически передаются только хромосомные отклонения, которые проявляются в развитии (например цветоощущение, либо синдромы всякого рода).  
Возможно, в семье напряжённая обстановка, непосредственно ваши конфликты с супругом и влияют на мировоззрение ребёнка. Модель отношений ребёнок берет из семьи.  
Не исключайте также возможности, что ваш муж в ваше отсутствие не произносит подобных слов самой девочке. То есть, если малышка произносит точь в точь слова своего отца, значит мужчина при общении с ней не раз проговаривал вслух об этом. Дети очень наблюдательны и запоминают всё, что касается подобных событий, связанных с морскими жителями, причём на воображаемом, не осознанном уровне. Она даже не понимает всей серьёзности ситуации, что вас это может обидеть, расстроить. Ваша задача сказать ей об этом, сказать свои чувства, которые у вас возникают и договориться, чтобы больше не произносила эти слова как желание, расскажите малышке о последствиях, что вас действительно может не быть, спросите, действительно ли она хочет остаться без мамы!? Научите ребёнка осознавать свои слова, объясняйте, что хорошо, что плохо.
Поговорите с супругом и договоритесь также не конфликтовать в присутствие дочери, а так же в отсутствие друг друга не принижать достоинств каждого из вас, чтобы у малышки сложилась положительная модель семьи, чтобы она понимала, что женщину в семье должны любить, а не ненавидеть.  
Три года это хороший возраст, когда детки до 7 лет нуждаются в маме и их активном участии в развитии. Дальше малышка будет нуждаться во внимании отца лет до 11, который должен будет рассказать ей о том, как воспринимается девочка с точки зрения мужского пола и развить самоуверенность в ней.  
В диалоге рождается истина, разговаривайте и у вас будет меньше недопониманий.
Будьте счастливы и благоразумны.  

Маловероятно, чтобы ребенок научился чему-то у отца, если подобные слова тот говорил до рождения малышки.
Вероятнее всего, нынешняя ситуация связана с опытом самого ребенка. Девочка где-то услышала эти фразы (вы говорили, думая, что она не слышит, сказал кто-то из родственников, друзей, другое дети и т. д.). Спросите у дочери, где она их слышала.  
В таком возрасте понятие "смерть" ещё крайне размытое, т. е. осознания того, что дочь говорит нет. Она понимает, что сказала что-то плохое и увидела, как сильно Вы среагировали. Затем, чтобы проверить, будет или нет похожая реакция, она снова повторила свои слова. Если дочь не будет получать той реакции, на которую она рассчитывает - ситуация скоро сойдёт на нет.
Сейчас объясняйте ребёнку, что Вам крайне не приятны ее слова и что так не говорят своим самым близким людям. Если ситуация будет повторяться неоднократно - нужно будет обратиться к очному психологу, так как обычно такое поведение детей - это реакция на действия родителей.