грипп или что то другое?

Ребенок 1,2 года, режутся коренные зубы снизу, без симптомов простуды подскочила температура до 39, не сбивалась ничем, после 2х дней температуры вызвали скорую, температуру сбили уколом преднизалона так как ребенок угасал на глазах. Педиатр осмотрев горло и послушав ребенка поставил диагноз грипп, при чем кашля и насморка не было, прописали нам геделикс, грипферон, ингалипт, виферон и антибиотик азитрус. От антибиотика ребенка рвало, и начался понос, больше не давала. Сегодня утром начался кашель с мокротой, и очень сильный насморк, сопли текут ручьем, прозрачные, к вечеру кашель очень редкий. Кроме грипферона и виферона ничего дать не могу ребенка либо рвет, либо истерика. Вопрос грипп ли вообще это? Может это все из за зубов? Зачем антибиотик? Как лечить кашель без сиропов?