Коклюш - нормально ли это?

Здравствуйте, Ханна ! Опишите подробнее кашель: надсадный ли, откашливается ли что- то, усиливается ли в положении лежа?
Кашляет как  часто: 1 раз в день, 1 раз в 4-5 часов, 1 раз в час, каждые 10-20 минут, постоянно?  
Проводились ли рентгенологическое исследование органов грудной клетки и исследования крови? Какие результаты получены?

На каком основании был поставлен диагноз?
Предлагалась ли госпитализация?

Ханна, В таком случае, необходимо нормализовать микроклимат в помещении, где находится малышка. Дело в том, что у малышей рефлекторно происходит усиление выработки секрета слизистой оболочки носовых ходов, вы ответ на неблагоприятный микроклимат. Необходимая температура в помещении не должна быть выше 23 град. С, а важность при этом 40-60% (лучше 55-60%).  
Считаю, что в таких условиях, не нужно проводить ингаляции, так как кашель носит рефлекторный характер (из носа "стекает" на рефлексогенные зоны в гортани и вызывает кашлевой рефлекс - усиливается в положении лежа). А бронхит лечится в среднем за 7-10 дней. Поэтому дополнительное увлажнение лишь усугубляет ситуацию.  
Синекод не стоит давать более 2-3 дней, так как длительное угнетение кашлевого центра у младенцев не допустимо. Если нет приступов кашля, сопровождающимся задержкой дыхания, интенсивным плачем, посинением лица или всего тела, то Синекод можно не применять. Короткий курс (2-3 дня) приглушить раздраженный из- за нерационального подхода к терапии кашлевой центр.
Зиртек - это антигистаминный препарат. В целом, допустим в данном случае, так как данный препарат значительно снимает отечность слизистых оболочек, в том числе и усиленную выработку этими отечными слизистыми. Зиртек малютке давать только в виде капель, и не более 5 в сутки (для среднего веса трехмесячной девочки, но все зависит от веса, естественно).  
Повторюсь, главное нормализовать микроклимат и рефлекторная продукция слизи после перенесенной инфекции  прекратится в разы быстрее.  

Учитывая возраст ребенка вам нужно обратиться к другому врачу для осмотра ребенка и объективной оценки его состояния.  Кашель  может быть аллергической природы, за счет затекания слизи по задней стенке глотки, за счет скрытого гастроэзофагального рефлюкса  и так далее.  
Мы оценить состояние ребенка не можем, в силу того, что не видим малыша.
Абсолютно согласна с Лилией Анатольевной, что перво- наперво необходимо обеспечить оптимальные параметры микроклимата в помещении: температура не выше 22 градусов, влажность не ниже 60%, частые проветривания.
Противокашлевые препараты в домашних условиях детям минимум до 2 лет я не назначаю, так как в силу слабости кашлевого рефлекса ребенок не может  полноценно откашлять увеличенное количество мокроты. Синекод при влажном кашле не применяется.