Здравствуйте Светлана.
Лучше было бы если бы прикрепили фотографии  хорошего качества в разных ракурсах здорового и больного пальцев для сравнения.
Если ваш ребенок ночью спит хорошо, не беспокоится, не плачет и не жалуются на, то что болит палец  гнойный процесс можно исключить.
Если вы не видите и пальцем не определяет никаких инородных тел таких как заноза или что либо другое что на этот счет тоже переживать не стоит.
Рекомендую сдать общий анализ крови и показать его вашему лечащему врачу если в общем анализе крови будут признаки бактериальной инфекции нужно назначать антибиотики. А если будут признаки аллергии значит заболевание аллергической природы.  По поводу местного лечения порекомендую вам компрессы с димексидом 1: 4 - одна столовая ложка чистого димексида  который продается в аптеках разводится в 4 столовых ложках кипяченой воды в  полученный раствор можно добавить 1 грамм канамицина или амикацина (это антибиотики)  прикладывать на повязках 2 раза в день утром и вечером до их самостоятельного высыхания. Курс местного лечения 5 дней.  Димексид это препарат который имеет и антибактериальное и антиаллергическое действие что в данном случае вам подходит.