Кашель после аденотомии

Ребенка должен осмотреть врач.  Скорее всего,  еще сохраняется отек,  но вполне возможно,  что вы заразились ОРВИ,  возможно,  причина кашля - сухой воздух в помещении,  не исключено стекание отделяемого из носа по задней стенке глотки, раздражение последней и отсюда кашель.  

Дышать ингалятором не нужно,  включите увлажнитель,  следите чтобы ребенок не перегревался,  побольше поите, промывайте нос солевыми растворами и обратитесь на очный прием к врачу.  

Также поговорите с врачом насчет возможности проведения дыхательной гимнастики.