Может ли домашнее животное быть причиной частых болезней ребенка?

Здравствуйте! Ребенок очень часто болеет и лечение проходит очень долго. То ларингит то трахеит, то ещё что нибудь. В итоге все заболевания выливаются в кашель то сухой то мокрый, при появлении хрипов в легких сразу назначают антибиотики. И мы исправно следуем всем предписаниям врачей но лечение этого кашля может затягиваться на месяц, не проходит и всё тут. Причем порой закашливается до рвоты. Я уже и не знаю что думать, мы лечим кашель беспрерывно по моему. Может ли домашнее животное, в нашем случае это кот, быть причиной снижения иммунитета и частых болезней на этом фоне, причем у ребенка отсутствуют явные признаки аллергии на животное. Или подскажите как выявить причину наших частых болезней? Спасибо.