Здравствуйте, Елена! Так как прошла неделя, а "кусок" самостоятельно не отделился, то для решения вашего вопроса необходим очный осмотр гинеколога. Вероятнее всего, этот "кусок, необходимо удалить, т. е. гинеколог просто иссечет его.  
Затягивать прием к врачу не стоит, так как этот кусочек может воспалится и тогда для лечения понадобится значительно больше сил, времени и средств.

Елена, если Вы считаете ответ неполным – мы готовы ответить на дополнительные и уточняющие вопросы.