К кому обращаться: к психологу или психотерапевту?

Здравствуйте, Наталья

Чувство ответственности за животных это гуманно и благородно, но это не должно быть в ущерб себе. Вас многие могут не понять, а в итоге от невозможности решить проблему, которую на себя взяли переводите ее в психосоматику и страдаете Вы. Попробуйте разделить поиск дома животному путем приютов для животных, которые можно найти по сети интернет, либо найти человека, который возьмет, на время поиска постоянного дома животному, его на передержку. Конечно же это стоит и времени и средств, но если Вы взялись за дело, необходимо довести его до логического конца. Вы справитесь и у Вас получится, раз взялись изначально за это дело.
Впредь, если Вы не уверены в своих силах и не знаете, как помочь фактически животному, либо не беритесь, либо позвоните в службу, которая занимается непосредственно определением бездомных животных в питомник или в зоомагазины, ветеринарные аптеки.  
Возможно, Вы не можете пройти мимо бездомного животного, потому что чувствуете себя одиноко и ищите себе применение.
Реветь можно, это дар женщин выплеснуть свои накопившиеся обиды, жалость, как к себе, так и окружающим, которые нуждаются в помощи, но накручивать и считать себя героем, который обязан помочь всем не нужно, помогите сначала себе, разберитесь в своей жизни, уделите больше времени себе, своим внукам, детям (при наличии). Поживите для себя. Животных на улицах огромное количество, всем не помочь, это естественный отбор (выживает сильнейший) и ответственность тех людей, которые оставляют на улице своих питомцев.  
Если в дальнейшем Вы не сможете более спокойно реагировать на окружающую действительность, реально оценивать обстановку и убиваться в мучениях от невозможности что-то сделать и изменить, рекомендую обратиться к врачу-психотерапевту для глубокой диагностики Вашего душевного состояния, коррекции и формирования навыков поведения в кризисных ситуациях.
Будьте здоровы и благоразумны. Удачи Вам.